공통수학2) 좌표평면 내분점 9번 연장선이 아래에 있을지 어떻게 알아요? 위에다 그을 수도 있는

9번 연장선이 아래에 있을지 어떻게 알아요? 위에다 그을 수도 있는 거잖아요 어떤식으로 풀어야하나요?

연장선은 이 문제에서는 아래로 가야합니다.

그 이유를 설명하겠습니다. 연장선을 그었고 그 위의 점 P라고 했습니다. 만약 위로 갔다고 해보죠. 그렇다면 B 위쪽으로 그어졌을 것입니다 그렇다면 문제에 오류가 생깁니다. 삼각형 BOP의 넓이가 삼각형 AOP의 넓이에 2배라고 했는데, 위로 가게 된다면 선분AP의 길이가 BP의 길이보다 길어질 것이고, 넓이는 삼각형 AOP가 더 커질 것입니다. 이렇게 되면 문제 조건과 모순되므로 위로 연장선을 긋게 된다면 안됩니다.

제 답변이 도움이 되셨길 빕니다!